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有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-1/3，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）计算a

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:52:49

问题描述：

有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃，…第n个数记为a_n，若a₁=-

1

3

，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）计算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

答

（1）a2＝

1

1−(−

1

3

)

＝

1

4

3

＝

3

4

a3＝

1

1−

3

4

＝

1

1

4

＝4
a4＝

1

1−4

＝−

1

3

．
（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-

1

3

+4+

3

4

）×12=53．