有一列数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,...,第n个数记为an,若第一个数a1等于负2分之1,
问题描述：
有一列数,第一个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,...,第n个数记为an,若第一个数a1等于负2分之1,
从第2个数起,每个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数.
（1）试求a2 a3 a4的值
（2）请根据以上计算结果,直接写出a2011的值
答
a1=-1/2
a2=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-3)=-1/2
从上述计算结果可以看出,a4=a1,a5=a2,a6=a3……每三个一循环
又因为2011÷3=670余1
∴a2011=a1=-1/2