若多项式X^2+ax+8和多项式x^2-3X+b相乘的积中不含X^2X^3X项,求(a-b)^3(a^3-b^3)的值
问题描述：
若多项式X^2+ax+8和多项式x^2-3X+b相乘的积中不含X^2X^3X项,求(a-b)^3(a^3-b^3)的值
答
∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2-（ab+24）x+8b，
又∵不含x2、x3项，
∴3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）3-（a3-b3）=（3-1）3-（33-13）=8-26=-18．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求出后再求代数式值．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键．
答
多项式相乘=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+8)x^2+(ab-24)x+8b
得a-3=0,所以a=3
b-3a+8=0,所以b=1
所以(a-b)^3(a^3-b^3)=（3-1）^3（3^3-1^3）=8*26=208
如果题目没打错,这就没错.
望LZ采纳!