函数f（x）=2asin2x-23asinxcosx+a+b，x∈[0，π2]，值域为[-5，1]，求a，b的值．
问题描述：
函数f（x）=2asin2x-2
asinxcosx+a+b，x∈[0，
3
]，值域为[-5，1]，求a，b的值． π 2
答
∵函数f（x）=2asin2x-23 asinxcosx+a+b=a（1-cos2x）-3asin2x+a+b=-2asin（2x+π6）+2a+b，又x∈[0，π2]，∴π6≤2x+π6≤7π6，-12≤sin（2x+π6）≤1．当a＞0时，有 3a+b＝1b＝−5，解得 a=2，b=-5．当a＜0时，...