如下图,已知每个三角形都有一条带三个点的边,观察图形规律,发现最后一个数为_.
问题描述:
如下图,已知每个三角形都有一条带三个点的边,观察图形规律,发现最后一个数为______.
答
令三个点在右上角的三角形为a,在左上角的三角形为b,在下面的三角形为c则有:
a+b+c=1368①
a-b-c=210②
a+b-c=1122③;
用①+②可得:
a+a=1368+210,
2a=1578,
a=789;
①-③可得:
c+c=1368-1122,
2c=246,
c=123;
把a=789,c=123代入①可得:
789+b+123=1368,
b+912=1368,
b=456;
所以a-b+c=789-456+123=456;
答:最后一个数为 456.
故答案为:456.