高数之极限证明利用极限存在准则证明：lim{[1/根号（n²+1）]+[1/根号（n²+2）]+...+[1/根号（n²+n）]}=1n→∞
问题描述：
高数之极限证明
利用极限存在准则证明：
lim{[1/根号（n²+1）]+[1/根号（n²+2）]+...+[1/根号（n²+n）]}=1
n→∞
答
lim[n/根号（n²+1）]>=lim{[1/根号（n²+1）]+[1/根号（n²+2）]+。。。+[1/根号（n²+n）]}>=lim[n/根号（n²+n）]
因为lim[n/根号（n²+1）]=1 lim[n/根号（n²+n）]=1
所以原式=1
答
貌似很难呀！
答
一方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）1另方面：[1/根号（n2+1）]+[1/根号（n2+2）]+...+[1/根号（n2+n）>[1/根号（n2+n）]+[1/根号（n2+n）]+...+[1/根号（n2+n）=n/根号（n2+n）--->1由...