已知函数f（x）=3sin2x-2sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．
问题描述：
已知函数f（x）=
sin2x-2sin2x．
3
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合．
答
（Ⅰ）∵f（x）=
sin2x-2sin2x=
3
sin2x+cos2x-1=2sin（2x+
3
）-1π 6
故函数f（x）的最大值等于2-1=1
（Ⅱ）由f（x）=0得2
sin xcos x=2sin2x，于是sin x=0，或
3
cos x=sin x即tan x=
3
3
由sin x=0可知x=kπ；
由tan x=
可知x=kπ+
3
．π 3
故函数f（x）的零点的集合为{x|x=kπ或x=kπ+
，k∈Z}π 3