设二次函数y=ax2-2x+2对于满足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求实数a的取值范围．
问题描述：
设二次函数y=ax2-2x+2对于满足1≤x≤4的一切x的值，都有y＞0，求实数a的取值范围．
答
1≤x≤4时，y=ax2-2x+2＞0，
即a＞
=2[2(x−1) x2
-(1 4
−1 x
)2]1 2
≤1 4
≤1，1 x
x=2时，a最大，为
1 2
x=1时，a最小，为0．
故a的范围是[0，
]．1 2