如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB求证∠DCE=二分之一(∠A-∠B)
问题描述：
如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是AB边上的高,CE平分∠ACB求证∠DCE=二分之一(∠A-∠B)
答
∠ACD+∠A=∠BCD+∠B=90°
∠BCD-∠ACD=∠A-∠B
CE平分∠ACB
∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠BCE
∠ACD=∠BCE-∠DCE代入
∠BCD-∠ACD=∠A-∠B
∠BCD-∠BCE+∠DCE=∠A-∠B
∠DCE+∠DCE=∠A-∠B
∠DCE=1/2（∠A-∠B)