直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A,B两点,当OA与OB的斜率之和为3时,直线AB的方程是?

问题描述:

直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A,B两点,当OA与OB的斜率之和为3时,直线AB的方程是?

思路:
联立方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,
由条件可以得
y1/x1+y2/x2=kx1+2/x1+kx2+2/x2=2k+2(x1+x2)/x1x2
下面就可以使用韦达定理,把上面这个式子转化为k的一个方程,解出来就行了