已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
问题描述:
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
答
用反证法:假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b(a,b都是大于1的正整数)则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变换为m的b次方减1当b为奇数时,m的b次方...