y=√﹙x²＋4x＋5﹚+√﹙x²+2x+2的值域
问题描述：
y=√﹙x²＋4x＋5﹚+√﹙x²+2x+2的值域
答
y=√(x+2)^2+(0-1)^2+√(x+1)^2+[0-(-1)]^2
上述式子右边的几何意义是：X轴上一点M(x,0)到X轴上方一点P(-2,1)和下方一点Q(-1,-1)的距离之和.容易知道,当M、P、Q三点共线时,其和（即y的值）最小,该最小值即PQ两点的距离：
|PQ|=√(-2+1)^2+(1+1)^2=√(1+4)=√5
所以该函数的值域是：y≥√5