已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式

问题描述:

已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式
已知在等差数列{An}中,公差d≠0,且a1,a5,a17成等比数列,a3=8,求{An}的通项公式An及前n项和Sn。

a1=a3-2d=8-2d
a5=a3+2d=8+2d
a17=a3+14d=8+14d
所以,(8+2d)^2=(8+2d)(8+14d)
解得:d1=2,d2=0(舍去)
综上,An=8+2(n-3)=2n+2
Sn=2(1+2+3+4+……+n)+2n=n^2+3n
其实这类题目做多了就好了,