将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值

问题描述:

将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值

因为[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)]/(5x+6)=(2x+1)
所以(5x+6)X(2x+1)=10x²+17x+6=[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)]=(17-a)x²-(b+3)x+(4-c)
所以17-a=10,-(b+3)=17,4-c=6
即a=7,b=-20,c=-2

解析:由题意可得:(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)=(2x+1)(5x+6)(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)=10x²+17x+6即ax²+bx+c=17x²-3x+4-(10x²+17x+6)=7x²-20x-2所以可得:a=7,b=-20,c=-2...