将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,求a-b-c的值.
问题描述:
将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,求a-b-c的值.
答
∵多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,∴(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)=(5x+6)(2x+1),即(17-a)x2+(-3-b)x+(4-c)=10x2+17x+6,∴17−a=10−3−b=174−c=6,...