如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长度.
问题描述：
如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,求DH的长度.
答
连接CH,
在Rt△CDH与Rt△CFH中,
CH＝CH,CF＝CD,
∴Rt△CDH≌Rt△CFH,
∴∠HCD＝1/2∠FCD.
又∠BCF＝30°,∠BCD＝90°
∴∠HCD＝30°
又CD＝3,
∴DH＝CD·tan∠HCD＝3×根号3/3＝根号3.