如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．
问题描述：
如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为______（结果保留根号）．
答
连接BH，
由已知可得，旋转中心为点B，A、E为对应点，
旋转角∠ABE=30°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=60°，
由旋转的性质可得：△EBH≌△CBH，
∴∠EBH=
∠EBC=30°，1 2
在Rt△EBH中，EH=EB•tan30°=6×
=2
3
3
．
3
∴FH=6-2
．
3
答案解析：连接BH，将求FH长的问题转化到Rt△FBH中解决，根据旋转角，旋转的性质可求∠EBH的度数，已知BE=6，解直角三角形可求EH，从而得到FH的值．
考试点：旋转的性质；正方形的性质．
知识点：本题考查了旋转角的表示方法，解直角三角形的知识．