如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是_.

问题描述:

如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长是______.

连接CH.∵四边形ABCD,四边形EFCG都是正方形,且正方形ABCD绕点C旋转后得到正方形EFCG,∴∠F=∠D=90°,∴△CFH与△CDH都是直角三角形,在Rt△CFH与Rt△CDH中,∵CF=CDCH=CH,∴△CFH≌△CDH(HL).∴∠DCH=12...