如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．
问题描述：
如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是______．
答
连接CH．∵四边形ABCD，四边形EFCG都是正方形，且正方形ABCD绕点C旋转后得到正方形EFCG，∴∠F=∠D=90°，∴△CFH与△CDH都是直角三角形，在Rt△CFH与Rt△CDH中，∵CF＝CDCH＝CH，∴△CFH≌△CDH（HL）．∴∠DCH=12...
答案解析：连接CH，可知△CFH≌△CDH（HL），故可求∠DCH的度数；根据三角函数定义求解．
考试点：正方形的性质；旋转的性质；解直角三角形．
知识点：此题主要考查旋转变换的性质及三角函数的定义，作出辅助线是关键．