已知2的a次方乘3的b次方乘23的c次方等于1242其中a,b,c均为自然数;求(a-b+c)的5000次方的值

问题描述:

已知2的a次方乘3的b次方乘23的c次方等于1242其中a,b,c均为自然数;求(a-b+c)的5000次方的值

c显然为1或2,因为如果大于2结果就会很大
c=1则2^a*3^b=1242/23=54=2*27 这里a只能取1,否则3^b不是整数
c=2则得不出整数
因此a=1,b=3,c=1
(a-b+c)的5000次方结果为1