如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证：BE=FG．
问题描述：
如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证：BE=FG．
答
证明：如图，连接DE，
在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，
∵在△ABE和△ADE中，
，
AB＝AD ∠BAC＝∠DAC AE＝AE
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE，
∵EF⊥CD于F，EG⊥AD于G，∠ADC=90°，
∴四边形EFDG是矩形，
∴DE=FG，
∴BE=FG．