在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交BC边于点D.若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B等于多少?
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交BC边于点D.若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B等于多少?
A、37.5°
B、67.5°
C、37.5°或67.5°
D、无法确定
答
∠B+∠BAD=∠ADC,
∠ADC+∠DAC=∠C=90°
→∠B+∠BAD+∠DAC=90°;
由于中垂线,则∠B=∠BAD;
所以2∠B+∠DAC=90°;
∠BAD-∠DAC=22.5°也即∠B-∠DAC=22.5°;
联立解得
∠B=37.5°