抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离
问题描述：
抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离
答
设P点的横坐标为xp,则其到y轴的距离即为横坐标的绝对值|xp|
因为其在抛物线上,可知xp≥0
抛物线y^=4x的焦点是(1,0),准线是x=-1
根据抛物线的第二定义,即：抛物线是到一个定点与一条定直线的距离相等的点的集合,而这个定点就是抛物线的焦点,定直线就是抛物线准线,故,可得到：
点P到焦点F的距离4等于其到准线x=-1的距离|xp-(-1)|,即：
|xp+1|=4
由于xp≥0
∴可以求出xp脱去绝对值后的唯一值为xp=4-1=3
即,点P到y轴的距离为|3|=3