若代数式√(2-a)的二次方+√(a-4的)的二次方=2成立,求a的取值范围?

问题描述:

若代数式√(2-a)的二次方+√(a-4的)的二次方=2成立,求a的取值范围?

当a>4时,√(2-a)² +√(a-4)²=a-2+a-4=2a-6>2,不合题意;
当2≤a≤4时,√(2-a)² +√(a-4)²=a-2+4-a=2,符合题意;
当a2,不合题意
所以a的取值范围是:[2,4] (注:即2≤a≤4)a>4 和a