如图，二次函数y=1/2x2+bx-3/2的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1）请直接写出点D的坐标：_；

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:12:22

问题描述：

如图，二次函数y=

x²+bx-

的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）请直接写出点D的坐标：______；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

答

（1）（-3，4）；（2）设PA=t，OE=l由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE∴43−t＝tl∴l=-14 t2+34t=-14（t-32）2+916∴当t=32时，l有最大值916即P为AO中点时，OE的最大值为916；（3）存在．①点P点在y轴左...

如图，二次函数y=1/2x2+bx-3/2的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标：_；