焦点在x轴中椭圆离心率为1/2,它的长轴长等于圆x^2+y^2-2x-15=0的半径,求椭圆的标准方程.
问题描述：
焦点在x轴中椭圆离心率为1/2,它的长轴长等于圆x^2+y^2-2x-15=0的半径,求椭圆的标准方程.
答
将x^2+y^2-2x-15=0化为标准形式（x-1）^2+y^2=16
半径为4
所以a=4,
因为c/a=1/2
所以c=2
b^2=12
所以标准方程为 x^2/16+y^2/12=1