△ABC中,D、E分别在AB、AC上,并且AD:DB=2:1,AE:EC=1:2,则S△ADE:S△ABC=_.
问题描述:
△ABC中,D、E分别在AB、AC上,并且AD:DB=2:1,AE:EC=1:2,则S△ADE:S△ABC=______.
答
连接CD,△ADE和△EDC同高,底边长为AE:EC=1:2,所以面积也是1:2,所以△ADC面积就是△ADE的3倍;又因为△BCD和△ADC也是同高,底边是AD:DB=2:1,所以△BCD的面积是12S△ADC=32S△ADE;所以△ABC面积是92S△ADC...