一辆质量为M的超重车,行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点,已知此处桥面能承受的最大压力不超过车重的3/4倍,要使车能安全沿桥面行驶,求在此处车的速度应在什么范围内?重力加速度为g.

问题描述:

一辆质量为M的超重车,行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点,已知此处桥面能承受的最大压力不超过车重的

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倍,要使车能安全沿桥面行驶,求在此处车的速度应在什么范围内?重力加速度为g.

当桥面能承受的压力到达最大时,根据牛顿第二定律有:mg-N=mv12R由题意有:N=34mg解得:v1=12gR当汽车对桥顶恰好无压力时,重力提供向心力,根据牛顿牛顿第二定律有:mg=mv22R解得:v2=gR所以在此处车的速度应在12gR...