证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数
问题描述：
证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数
答
原式=[(n-2)(n+3)][n(n+1)]+9
=(n^2+n-6)(n^2+n)+9
=(n^2+n)^2-6(n^2+n)+9
=(n^2+n-3)^2