如图,圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D

问题描述:

如图,圆O1与圆O2是等圆,M是O1O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D
求证:AO1平行于DO2,AM=DM

证明:连接AO1、DO2
因为 圆O1与圆O2是等圆,直线AD分别交圆O1与圆O2与A、D
所以AO1=DO2
因为M是O1O2的中点
所以MO1=MO2
又因为∠AMO1=∠DMO2
所以△AMO1≌△DMO2
则有AM=DM
所以AM/DM=MO1/MO2
得出AO1∥DO2