在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=（ ）
问题描述：
在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=（ ）
答
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90,∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE
∵BH＝AC
∴△ACD≌△BHD （ASA）
∴AD＝BD
∴∠ABC＝45°答案有两个。另一个是什么？由于没看到图，所以只写了一种：另一个，当∠ABC是钝角时：∵AD⊥BC，BE⊥AC∴∠ADB＝∠HDC＝∠BEA＝90∴∠CAD+∠C＝90, ∠CAD+∠H＝90∴∠C＝∠H∵BH＝AC∴△ACD≌△BHD（ASA）∴AD＝BD∴∠ABD＝45°∴∠ABC＝180-∠ABD＝135°这道题没有图，谢谢。