已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.

问题描述:

已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.

设x2+7xy+my2-5x+43y-24=(x+9y+a)(x-2y+b),
展开合并后得:x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+7xy-18y2+(a+b)x+(-2a+9b)y+ab,

m=−18
a+b=−5
−2a+9b=43
ab=−24

解得:
m=−18
a=−8
b=3

∴m=-18,原式=(x+9y-8)(x-2y+3).