已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.
问题描述:
已知x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解成关于x,y的两个一次因式.试确定m的值,并完成因式分解.
答
设x2+7xy+my2-5x+43y-24=(x+9y+a)(x-2y+b),
展开合并后得:x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+7xy-18y2+(a+b)x+(-2a+9b)y+ab,
∴
,
m=−18 a+b=−5 −2a+9b=43 ab=−24
解得:
,
m=−18 a=−8 b=3
∴m=-18,原式=(x+9y-8)(x-2y+3).