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如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:00:33
问题描述：

如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断

BD
，
DE
，
EC
之间的大小关系，并说明理由．

答

相等．
如右图所示，连接OD，OE，
∵OB=OD=OE=OC，∠B=∠C=60°
∴△BOD与△COE都是等边三角形
∴∠BOD=∠COE=60°
∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°
∴∠DOE=∠BOD=∠COE
∴

BD
＝
DE
＝
EC
．

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