已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．
问题描述：
已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．
答
∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
当x=
时多项式的值为0，2 3
即3×
+4 9
+m=0，2 3
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x2+x+m=3x2+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．
答案解析：由于x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=23时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m进行因式分解，即可求出答案．
考试点：因式分解的意义．
知识点：本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．