设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆
问题描述:
设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆
答
A²-3A-E=0
A^2-3A=E
A(A-3E)=E
因此A可逆,且其逆矩阵为A-3E