已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

问题描述:

已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

(1)y=xlnx,
∴y'=1×lnx+x•

1
x
=1+lnx
∴y'=lnx+1…(4分)
(2)k=y'|x=1=ln1+1=1…(6分)
又当x=1时,y=0,所以切点为(1,0)…(8分)
∴切线方程为y-0=1×(x-1),
即y=x-1…(12分).