关于x的方程x2+mx+n0的一个根是-1,求代数式m-n的值.若m+n+1=0,你能通过观察,求出方程x2+mx+n=0的一个根吗?
问题描述：
关于x的方程x2+mx+n0的一个根是-1,求代数式m-n的值.若m+n+1=0,你能通过观察,求出方程x2+mx+n=0的一个根吗?
要求能懂的过程
答
m^2+mx+n=0的一个根是-1,带入方程,可得
1-m+n=0,即m-n=1
由m+n+1=0,可得m+n=-1,n=-1-m
所以方程变为x^2+mx-m-1=0
明显,当x=1,则方程成立,方程的一个根为x=1