高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100） 求y‘（对y求导）?y=x(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100） 求y‘（对y求导）?上头不对应该是f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100） 求f‘（0）=？
问题描述：
高数题y=x(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100） 求y‘（对y求导）?
y=x(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100） 求y‘（对y求导）?
上头不对应该是
f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3）......（x-99）（x-100） 求f‘（0）=？
答
用最原始的求导公式，f'(0) = lim [f(x) - f(0)] / x
答
f'(0)=100!
把对每个因式求导后的表达式看作一项，
结果等于所有表达式的和，
只有对x求导后的结果不为0，
其余项因为有x，结果都是0，
∴最后结果是:把0带入后1*2*3*...100=100!
答
f‘（x）=(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100）+x(x-2)(x-3）.（x-99）（x-100）+x(x-1)(x-3）.（x-99）（x-100）+……+x(x-1)(x-2)(x-3）.（x-99）,凡是含有x的项代入0之后都为0,只剩下第一项,所以f‘（0）=(-1)(-2)...