32-1=8×1， 52-1=24=8×3， 72-1=48=8×6， 92-1=80=8×10， … （1）你发现了什么？ （2）用数学式子来说明结论是正确的．
问题描述：
32-1=8×1，
52-1=24=8×3，
72-1=48=8×6，
92-1=80=8×10，
…
（1）你发现了什么？
（2）用数学式子来说明结论是正确的．
答
（1）n=1时，（2×1+1）2-1=8×1；
n=2时，（2×2+1）2-1=24=8×（1+2）；
n=3时，（2×3+1）2-1=48=8×（1+2+3）；
n=4时，（2×4+1）2-1=80=8×（1+2+3+4）；
…
n=n时，（2n+1）2-1=8×（1+2+3+…+n）．
即发现的规律为：（2n+1）2-1=8×（1+2+3+…+n）；
（2）∵左边=（2n+1）2-1=4n2+4n+1-1=4n2+4n，
右边=8×（1+2+3+…+n）=8×
=4n（n+1）=4n2+4n，n(n+1) 2
∴左边=右边，
即（2n+1）2-1=8×（1+2+3+…+n）．