试证明:无论m取何实数,关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0都是一元二次方程
问题描述:
试证明:无论m取何实数,关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0都是一元二次方程
答
若要使得关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0都是一元二次方程,则必然有二次项系数不为0.
因为:m²-6m+10=(x-3)^2+1≥1 不可能为0,
所以:关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0 一定是一元二次方程