双曲线c:y平方/2-x平方/2=1,直线l过A(根号2,0),斜率为k.当0

问题描述:

双曲线c:y平方/2-x平方/2=1,直线l过A(根号2,0),斜率为k.当0双曲线c:y平方/2-x平方/2=1,直线l过A(根号2,0),斜率为k.当0<k<1,若双曲线的上支上有且仅有一个点B到直线l的距离为根号2.求:k的值及B的坐标.

该直线方程为y=kx-√2k
设存在一点B(x,y)满足:
y^2/2-x^2/2=1 (y>0) ……①
|kx-√2k-y|/√(k^2+1)=√2 ……②
联立①②得:
k=0
B(0,√2)