将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．
问题描述：
将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．
答
设四个球的球心分别为O1、O2、O3、O4，将它们两两连结恰好组成一个正三棱锥，且各棱长均为2R，作O1H⊥面O2O3O4，垂足为H，则O1H为棱锥的高．
连接O4H，则O4H=
R，2
3
3
∵O1H⊥面O2O3O4，
∴O1H⊥HO4，即∠O1HO4=90°，∴O1H=
R，2
6
3
则从上面一个球的球心到桌面的距离为（
+1）R．2
6
3