设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0

相关推荐

• 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
• 设A为m×n矩阵,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___.
• 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为（ ）
• 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
• 设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,则|A|=?求教~
• 已知动点M到定点（1,0）的距离比M到定直线x=-2距离小1.（1）求证：M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程；（2）大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心（定点）,受此启发,研究下面问题：1.过（1）中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA,OB,则弦AB是否经过一个定点?若经过定点（设为Q）,请求出Q点的坐标,否则说明理由；2.研究：对于抛物线y^2=2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质?请提出一个一般的结论,并证明.已知正项数列{an}满足：a1=2,且an+1=（2an）/（（an）+2）1.已知数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式2.设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+……+（an）/（n+2）.求Sn
• AX=O的系数矩阵A式一个n阶矩阵,如果丨A丨=0,而a11的代数余子式A11不等于0,则该方程组的基础解析所含解向量的个数为多少
• 将数轴ox,oy的原点o放在一起,且使∠xoy=45°,则得到一个平面斜坐标系.设p为坐标平面内一点,其斜坐标定义如下：若向量OP=xe1+ye2(e1,e2分别为与X轴,Y轴同向的单位向量）,则P点的坐标为（x,y)若M（x0,y0),N(-2,0)为斜坐标系xoy内两点,且横坐标相等,∠MON=90°,则y0=
• 数学题集合间的基本关系6.设A=｛x|x=2n-1,n属于Z｝ B=｛x|x=2m+1,m∈Z｝,C=｛x|x=4k+1,k属于Z ,｝ 则A （）B ,C （）B （用符号∈ 不属于,=,真子集那个符号,横U+≠） 7.已知集合A=｛x|x^2+3x-10≥0｝ ,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若B是A得子集,则实数m的值的取值范围为（ ） .写出满足｛1｝真子集 横U向右 底下有个≠那符号 A 还有一个横U向右,底下一个横线.没有斜盖得符号.｛1,2,3,4｝ 的所有集合A..9.（1） P=｛x|x^2-2x-3=0｝,S=｛x|ax+2=0｝，S为P的子集.求a的值.（2）A=｛x|-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,集合B是集合A得真子集,就x的取值范围.
• 有关【数的整除】1.如果一个正整数除以7,商是4,余数是6,则这个数_______ 2.若m=5n 成立,且n是整数,不等于0 ,那么可以称_______能被5整除 3.10以内的既是偶数,又是素数的数是_____既是奇数又是合数的数是_____ 4.9的因数有_____24分解素因数为_________ 5.A=2*2*3*5 B=2*3*5*7,那么他们的最大公因数是___最小公倍数是_____ 6.三个连续奇数或偶数,设中间一个数为X,则另外2个数可以表述为______ 7.在1,2,4,5,9,51,87,97中合数是_______ 8.正整数a,b的最大公因数是1,则他们的最小公倍数是_________ 9.3,5,12,20中,互素的数有____对..随便回答几个也好的啊、
• A是4乘以3的矩阵,A的列向量组线性无关,求A的秩二次型f（X1+X2+X3)=2X1的平方+3X2的平方-4X3的平方的规范型是?设三阶方阵A满足绝对值4E+A=0,则A有一个特征值是?设向量a1=（-3,4,1）,向量a2=（2,-1,k）正交,则k等于?四个填空题求大神快速解答,急用
• 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 （A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.（C）A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（D）A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关.我的问题是：D为什么不对?书上的步骤是：设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,满足AB=0,且 A、B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r（A）≥1,r（B）≥1所以必有 r（A）故A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,应选 A.