P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
问题描述：
P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影
1) 若PA=PB=PC,则O 为△ABC的____?
2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则O是△ABC的____?
3)若P到△ABC的三边的距离相等,且O在△ABC的内部,则O是△ABC的____?
4)若PA.PB.PC两两互相垂直,则O是△ABC的____?
5)若PA.PB.PC与底面ABC所成的角相等,则O是△ABC的____?
注明 答案应该是围绕三角形内心,外心之类的
答
1.中心 此为正三角形
2.垂心 PA⊥BC,则OA⊥BC,OA是BC的高
3.内心 O到3边距离相等,O为内接圆圆心
4.重心 这个解释起来太麻烦了,你可以理解为O点是支撑起三角形的最佳力点,证明你还是回去问问老师吧.
5.外心 底面ABC所成的角相等,PO⊥面ABC,所以PA=PB=PC,OA=OB=OC,O为外接圆圆心.