非奇异矩阵证明题.
问题描述：
非奇异矩阵证明题.
答
(A^-1+B^-1)^-1
= [B^-1(B+A)A^-1]^-1
= A(A+B)^-1B.
或者反过来写
因为 A,A+B,B 可逆
所以 A(A+B)^-1B 可逆
[A(A+B)^-1B]^-1
= B^-1(A+B)A^-1
= B^-1 + A^-1
所以 A^-1+B^-1可逆
且 [A^-1+B^-1]^-1 = A(A+B)^-1B