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求证不论k为任何实数关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(3k+2)x+k-二分之一=0总有两个不相等的实数根

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:39:03
问题描述：

求证不论k为任何实数关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(3k+2)x+k-二分之一=0总有两个不相等的实数根

答

证明：
b平方-4ac=9k^2+12K+4-4K^2-2K+2
=5k^2-10K+6
=5(k-1)^2+1>=1>0
所以不论k为任何实数关于x的一元二次方程(k+1)x的平方+(3k+2)x+k-二分之一=0总有两个不相等的实数根
PS：题目差一个条件K不等-1

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