如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是BC和AC上的点，且DE∥AB，EA=ED，请你说明AD垂直平分BC．

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• 1,已知△ABC全等于△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=?2,如图在△ABC中,∠C=90 ,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE垂直AB垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为?
• 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F.连接DE交对角线AC于H.下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结
• 如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
• 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F． 求证：AB=EF．
• 如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且AB/AC＝AD/CE，∠BAD=∠ECA． （1）求证：AC2=BC•CD； （2）若E是△ABC的重心，求AC2：AD2的值．
• 如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论 ∠DCE如何变化？说明你的根据．
• 如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．
• 如图,在三角形ABC中,一小球从边BC的点D被挤出后,先后在边AC上的点E和边AB上的点F经过两次反弹,最后恰好回到点D,且EF‖CB,如果∠A=65°∠B=75°,那么∠DEF= ∠EDF=
• 已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．
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