数列{an}通项为an=ncos（nπ2+π6）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=_．
问题描述：
数列{an}通项为an=ncos（
+nπ 2
）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=______． π 6
答
∵数列{an}通项为an=ncos（nπ2+π6）（n∈N*），∴{an}是以4为周期的周期函数，∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012=cos（π2+π6）+2cos（π+π6）+3cos（3π2+π6）+4cos（2π+π6）=3+1，∴S2...