已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE．
问题描述：
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
答
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，
∴∠AFD=∠CDE，
在△BCE和△DCE中
BC＝CD ∠BCE＝∠DCE CE＝CE
∴△BCE≌△DCE，
∴∠CBE=∠CDE，
∵∠AFD=∠CDE，
∴∠AFD=∠CBE．