刘老师,我这有一道矩阵式题求矩阵A=﹛5 0 0﹜0 3 1 的逆矩阵0 2 1亲,这是一道大题,
问题描述：
刘老师,我这有一道矩阵式题
求矩阵A=﹛5 0 0﹜
0 3 1 的逆矩阵
0 2 1
亲,这是一道大题,
答
作矩阵分块
A = (A1, O; O, A2),
其中
A1 = (5),A2 = (3, 1; 2, 1),
可求得
(A1)^(-1) = (1/5),(A2)^(-1) = (1, -1; -2, 3),
于是
A^(-1) = ((A1)^(-1), O; O, (A2)^(-1))
= (1/5, 0, 0; 0,1, -1; 0, -2, 3).